sfera.pravy.net

[waxeipahdeth]

Prosím vás, když mám příklad, kde je pod odmocninou zlomek a ve jmenovateli je např. 2(2+2)na druhou+3(3+3)na druhou atd.jaké jsou kroky pro výpočet? Jako nechápu, co se má počítat nejdřív a co poslední. Klidně mi to vysvětlete jako pro debila Já bych nejprve sečetla to, co je uvnitř závorky a umocnila to, potom výsledek závorky bych násobila tím číslem před závorkou, výsledky tohohle bych sečetla, dělila jmenovatelem a celý výsledek odmocnila, ale to mi jaksi nevychází

[sl.megi]

a když je něco v závorce na druhou nemá se to dělat podle vzorce? (hádám, už jsem to dlouho neviděla)

takový to (a-b)na druhou =(a-2ab+b)

jinak ten postup bych volila asi stejný, ale závorku umocnit podle vzorce, když je třetí mocnina, tak si ten vzorec už nepamatuju

_________________
Zmáknu to!

[lambretta]

nevite nekdo prosim?
1.dve kruznice, jeden polomer 2cm a druhy 3cm
v mezikruzi je bod A
bod B lezi na mensi kruznici, bod B na vetsi
narysujte vsechny rovnostranne trojuhelniky ABC?
dekuju

[che]

To máš nějaké divné, minimálně tam máš bod B co leží zároveň na menší i větší kružnici. Pokud zmiňuješ mezikruží tak bych skoro tipoval že ty kružnice mají být soustředné, a takové nemají společné body skoro nikdy.

[lambretta]

jezis, ja to zadani neumim ani napsat
kruznice jsou soustredne
jeden polomer 2cm a druhy 3cm
v mezikruzi je bod A
bod B lezi na mensi kruznici, bod C na vetsi
narysujte vsechny rovnostranne trojuhelniky ABC?

[che]

V tom případě máš zadané všechny tři body A, B, a C. Takže narýsuj úsečky AB, BC a AC, a změř jestli jsou stejně dlouhé. Pokud ano, máš jediné řešení. Pokud ne, tak žádný rovnostranný trojúhelník ABC neexistuje.

[lambretta]

body B a C nejsou zadane, jen o nich vim, ze lezi na tech kruznicich
zadane jsou jen 2 kruznice a bod A

ed, spoluzaci to udelali tak, ze kdyz jsou ty kruznice 1cm od sebe tak z bodu A udelali kruzitkem 1cm na mensi kriznici a pak na vetsi, a meli to, ale podle me je to spatne

[che]

lambretta wrote:

body B a C nejsou zadane, jen o nich vim, ze lezi na tech kruznicich zadane jsou jen 2 kruznice a bod A

Ahá! Tak to pak nevím.

lambretta wrote:

ed, spoluzaci to udelali tak, ze kdyz jsou ty kruznice 1cm od sebe tak z bodu A udelali kruzitkem 1cm na mensi kriznici a pak na vetsi, a meli to, ale podle me je to spatne

To asi nefunguje. To že jsou kružnice 1 cm od sebe neznamná že ten trojúhelník musí mít stranu 1 cm. Myslím že se v pohodě dá nakreslit bod A tak, aby jim pak ta třetí strana 1 cm nedala.

[lambretta]

tak dekuju za snahu
snad uz nam priste nic takoveho do pismeky neda

a s tim ze ten jejich posrup nefunguje souhlasim

[Lenore]

já to zadání teda vůbec nechápu
buď jsou ty body zadaný a pak je to úplně triviální, nebo zadaný nejsou a pak co? to si teda náhodně zvolíš ty dva body a máš udělat řešení pro ně? (v tom případě bych si vybrala body ležící na přímce a měla bych to zaručeně správně )

_________________
queerer than we can suppose

[lambretta]

pak to mas vymyslet jak to udelat, aby vznikl rovnostranny trojuhelnik, proste prijit na to jak tam ty body B a C umistit
vzhledem k tomu, ze jsme zrovna vyuzivali stejnolehlost, podobnost, a soumernosti, tak se asi ma vyuzit neco z toho
ale stejne je to divne

[che]

Přeformuluji pro Lenore:
Máš úsečku SA, 2 cm < |SA| < 3 cm. Zkonstruuj rovnostranný trojúhelník ABC tak, aby |SB| = 2 cm a |SC| = 3 cm.

edit:
Voilà! Jak se píše na Wikipedii, tak dle článku "Curious properties of the circumcircle and incircle of an equilateral triangle" vydaného v časopise Mathematical Spectrum (MathWorld ovšem uvádí jiný zdroj) platí:
3(|SA|⁴+|SB|⁴+|SC|⁴+a⁴) = (|SA|²+|SB|²+|SC|²+a²)²

Takže ti v podstatě stačí změřit |SA|, a dosazením do rovnice (a² lze snadno substituovat, takže ti vyjde vlastně kvadratická) dostaneš délku strany, kterou pak stačí narýsovat. Jestli správně koukám měly by ti ve většině případů vyjít čtyři možné trojúhelníky.

Jestli to má i nějaké čistě geometrické řešení tak bych ho docela rád viděl.

[Lenore]

hm, já zkoušela taky něco s opsanou kružnicí, vepsaná mi teda nepřišla užitečná
ale nakonec jsem přišla na to, že je to blbost, tak mě to přestalo bavit

a rýsovat si to nemůžu, tak nic
ale taky mě teda zajímá, jak se to mělo geometricky vyřešit

_________________
queerer than we can suppose

[Tjorven]

otocis malou kruznici okolo bodu A o 60 stupnu, kde protne velkou, je bod C

protoze kdyz otocvis bhod B okolo A o žé stupnu, dostanes C (rovnostranny trojuhelnik)

[che]

A jo!